|
В процессе скольжения на границе контакта конек — лед на единице номинальной площади касания в единицу времени происходит тепловыделение с интенсивностью
,
(1)
где Р — вес спортсмена;
Aa = hl — номинальная площадь касания конька;
V — скорость скольжения;
n — ширина конька;
l — длина контактной зоны конька.
Из выражения (1) видно, что интенсивность тепловыделения в зоне контакта конек — лед при всех прочих равных условиях (одинаковый размер коньков и одинаковый коэффициент трения) зависит от веса спортсмена и скорости скольжения. Анализ показывает, что у лучших спринтеров конькобежного спорта интенсивность тепловыделения под беговым коньком достигает значений 0,8 — 1,2 МВт/м2, при беге же на длинные дистанции она равна 0,6 — 0,8 МВт/м2.
Выделившееся при трении тепло q распределяется в области контакта следующим образом: часть q1 в виде удельного теплового потока направлена в конек, другая часть q2 направлена в лед. Если тепловой поток q1 поглощается материалом конька, то тепловой поток q2 расходуется на образование температурного поля в поверхностном слое льда и на оплавление определенного объема льда, нагретого на поверхности контакта до температуры его плавления ТПЛ2. Нас будет интересовать вопрос об оплавлении льда под действием теплового потока q2.
Время контактирования конька конькобежца с некоторой точкой льда под коньком определяется по формуле:
t1 = l / v
и равно 0,03 — 0,05 сек.
Поскольку это время мало, температурное поле в поверхностном слое льда можно принимать одномерным.
Принимая также, что q2=Const, имеем:
,
(2)
где v0 — начальная температура льда;
2 — коэффициент теплопроводности льда;
a2 — температуропроводность льда;
z2 — расстояние по нормали от поверхности льда;
t — время.
Под действием теплового потока q2 происходит сначала нагревание поверхности льда на |
|
границе контакта конек — лед до температуры плавления (ТПЛ2), а затем его оплавление.
Время начала оплавления (tm) льда определяется из выражения (2) и равно
,
(3)
Время начала оплавления льда зависит от теплофизических характеристик льда
(2, а2), разности между температурой плавления льда (ТПЛ2 ) и его начальной температурой (v0) и от удельного теплового потока q2, в свою очередь зависящего от скорости скольжения конька и веса спортсмена (при заданной геометрии конька и коэффициенте трения). Чем ниже начальная температура поверхности льда, чем меньше вес спортсмена и скорость скольжения конька, тем больше tm .
Решение задачи об оплавлении льда под коньком показывает, что скорость оплавления льда под коньком определяется выражением:
, (4)
где r2 — удельная теплота плавления льда;
2 — плотность льда;
a1 — теплопроводность лезвия конька.
Если v0 = ТПЛ2 , то:
S2 = q2
/ r22
.
(5)
Из формул (4) и (5) видно, что наличие на льду тонкой прослойки снега, имеющего
малую плотность
2, облегчает процессы оплавления под коньком.
В зависимости от значения tm возможны 3 характерных случая контактного взаимодействия конька со льдом. Эти случаи соответствуют значениям: tm = 0; 0 < tm < t1; tm > t1.
Рассмотрим подробнее каждый из этих случаев.
Случай 1 (tm = 0)
Этот случай соответствует процессу скольжения конька по льду, когда начальная температура поверхности льда близка к его температуре плавления, т. е. V0
ТПЛ2.
Физической моделью такого процесса скольжения является схема, изображенная на рис. 1.
В точке А в первые же мгновения контакта начинается процесс оплавления льда. В точке
В через некоторое время (t1 = l / V) толщина расплавленной части достигает величины S12. Поверхность контакта в этом случае разделена прослойкой воды по всей длине лезвия конька.
Случай 2 (0 < tm < t1)
Этот случай соответствует процессу скольжения конька по льду, когда начальная темпе- |
|