При любом использовании данного материала ссылка на первоисточник обязательна!

Таблица 2

Эстетические показатели спортивно-технического мастерства

ЗАМЕТКИ ПО ПОВОДУ «КАСАТЕЛЬНЫХ» ВЗАИМОДЕЙСТВИИ (ЭСКИЗНЫЙ АНАЛИЗ)

Вращательные движения тела очень широко представлены в спортивной гимнастике, важную роль они играют и в других видах спорта. Их изучению посвящено немало иссле-

дований чисто теоретического и экспериментального характера. Тем не менее целый ряд вопросов до настоящего времени остался без удовлетворительного ответа. В том числе и

вопросы, которые носят принципиальный характер, вопросы, которые равно важны как для теории, так и для практики спорта.

Данная статья — попытка осветить некоторые из этих вопросов. Внимание читателя будет обращено на упражнения, выполняемые большим махом на перекладине (или на верхней жерди).

Гимнасты и тренеры немало знают об этих элементах из своего личного практического опыта и из обобщенного опыта своих предшественников. Эти элементы подробно представлены и в специальной литературе. Однако остались вопросы и без ответов.

1. Откуда берется кинетическая энергия для выполнения двойного сальто прогнувшись (в перспективе тройного) и для столь быстрого, как можно наблюдать в практике, разгона большого оборота?

2. Почему в процессе разучивания двойного сальто в разных попытках так велики перепады «крутки по сальто»?

Широко известно, что... В качестве объяснения эффекта активных движений в тазобедренных и плечевых суставах применительно к увеличению скорости вращения и компенсации потерь на трение в специальной литературе описывают 2 механизма.

1. Опускание из верхней вертикали (из положения стойки на руках) происходит с прямым телом, ц.т.т. перемещается по дуге максимально возможного радиуса, поэтому в каждом из мгновенных положений тела момент его силы тяжести наибольший из возможных в данном положении. Так как момент силы тяжести в такой ситуации определяет угловое ускорение тела (M_p = P ∙ l = P ∙ r ∙ cos = , где M_p — момент силы тяжести Р, l — плечо силы тяжести относительно оси вращения, r — радиус дуги окружности, по которой перемещается ц.т.т., — угол между продольной осью тела и горизонталью), к нижней вертикали тело приобретет максимально возможную угловую скорость. Во второй же половине оборота гимнаст изменяет конфигурацию тела, ц.т.т. приближается к оси вращения на l = l — l' и момент силы тяжести М_р становится меньше, чем в первой половине оборота при аналогичных («зеркальных») положениях. Так как в первой половине оборота скорость увеличивал больший М_р, а во второй половине уменьшал ее меньший М_р, получается некоторый положительный баланс: приращение скорости в первой половине оборота превышает ее потерю во второй половине. Правда, полезный энергетический эффект здесь не очень значителен: не превышает 5% от общей энергии тела.

2. Активное изменение углов в плечевых и тазобедренных суставах, приближающее массы тела коси вращения, приводит к уменьшению момента инерции тела относительно этой оси (по грубой оценке) на 13 — 15% при обычной технике «разгонного» большого оборота. Во

всяком случае, момент инерции уменьшится не более чем на 20 %. Но тогда и кинетическая энергия тела возрастет тоже не более чем на 20%, поскольку

          I₀  ∙ ²

Е_к= ———— , где I₀ — момент инерции тела
              2

относительно грифа перекладины, — угловая скорость тела. Расчет показывает, что это соответствует 12 — 16% общей энергии тела Е, которая равна сумме кинетической и потенциальной энергии.

Дополним представления. Существует еще один механизм, никем пока не описанный: приближение масс тела к оси вращения путем активного опускания плечевого пояса вскоре после нижней вертикали, т. е. в начале второй половины большого оборота. Этим движением можно (в пределе) увеличить энергию тела процентов на 15, однако достаточно эффективно сочетать его с активным изменением углов в плечевых и тазобедренных суставах практически невозможно.

Накапливает энергию и активное выпрямление вблизи верхней вертикали.

Таким образом, все три описанных механизма вместе, по-видимому, могут увеличить полную энергию тела самое большее на 25% (скорее всего, и эта цифра завышена). В то же время 10 — 15% энергии теряется на трение (сопротивление воздуха при таких приблизительных подсчетах можно не принимать в расчет). Следовательно, в одном «разгонном» большом обороте назад накопление энергии ограничено верхним пределом 10 — 15%. Но даже если согласиться на невероятную цифру 20%, все равно остаются непонятными многие факты, хорошо известные практикам.

Как объяснить? Например, без особого труда гимнаст, реализуя технику большого оборота, т. е. выполняя движения, обычные при энергичном разгоне большого оборота, выходит в стойку на руках из отмаха (или маха) на уровне грифа перекладины, т. е. из положения тела в задней горизонтали. А это означает увеличение полной энергии тела вдвое — на 100%, да еще плюс компенсация потерь на трение. Правда, тут большую, чем обычно, роль играет сообщение телу «порции» потенциальной энергии активным выпрямлением тела в завершающей части большого оборота.

Другой пример относится уже к выполнению двойного сальто назад прогнувшись. Дело в том, что кинетическая энергия тела (Е_к) при безопорном движении равна сумме двух составляющих: энергий поступательного (Е_п) и вращательного (Е_в) движений. Поступательное движение определяется перемещением центра масс тела (ц.м.т.), при этом мы вправе считать всю массу тела сосредоточенной в этой точке. Вращение же происходит вокруг поперечной оси, проходящей через ц.м.т. (для простоты условимся называть ее просто центральной осью).

В случае пассивного «отхода» на сальто

прогнувшись после быстрого большого оборота назад (т. е. в случае, если переход от пассивного вращения вокруг грифа с выпрямленным телом к безопорному состоянию осуществляется простым разжиманием пальцев, без активного нажима руками на гриф перекладины и без сгибания в тазобедренных суставах) тело переворачивается как раз на 270°. Простой расчет показывает, что при этом энергия поступательного движения тела приблизительно в 5 раз превышает энергию вращательного движения. Высота подлёта тела при выполнении двойного сальто прогнувшись примерно такая же, т. е. такие же соответственно длительность полета и энергия поступательного движения. Но тело переворачивается за то же время не на 270°, а на 630°. Значит, угловая скорость его в 2,3 раза больше, и если поза одинакова, энергия вращательного движения, пропорциональная квадрату угловой скорости, больше в 2,3² 5,3 раза.

Следовательно, вся кинетическая энергия тела возрастет на 70%, а полная энергия тела (кинетическая плюс потенциальная) — примерно на 50%. Если же гимнаст « выкручивает» 2¹/₄ сальто прогнувшись (т. е. перекручивает двойное сальто, приземляясь на спину на поролоновую горку высотой 70 — 80 см), то энергия вращения уже в 7 раз больше, чем при выполнении одинарного «пассивного» сальто. При этом кинетическая энергия больше на 100%, а полная — на 70%.

Это огромный прирост энергии. Что же его обеспечивает? Вспомним, что общепризнанные механизмы, о которых было рассказано выше, обеспечивают лишь 15 — 20-процентную прибавку кинетической энергии (12 — 16% полной энергии). Следовательно, более ²/₃ увеличения энергии на счету какого-то другого механизма. Какого? Что является источником такого большого накопления телом гимнаста энергии?

Самый важный механизм. Итак, что за неведомый фактор, вклад которого оказался таким весомым? Это «касательная» составляющая силы реакции опоры.

Гимнаст активно и сильно воздействует руками на гриф перекладины. «Ответ» грифа — силы реакции опоры, действующие на кисти (пальцы) рук. Согласно третьему закону Ньютона (противодействие равно действию по абсолютной величине, т. е. модулю, и направлено противоположно), этот «ответ» в нашем случае можно представить равнодействующей всех сил реакции опоры, приложенной к телу в воображаемой точке посередине между кистями рук. Равнодействующую сил реакции опоры можно разложить на две составляющие: радиальную и «касательную» («тангенциальную»). Линия действия радиальной составляющей проходит через ц.м.т. и точку приложения равнодействующей. Радиальная составляющая реакции опоры — та центростремительная сила, кото-

рая удерживает тело около грифа, заставляя вращаться вокруг него. «Касательная» составляющая приложена к телу гимнаста в той же точке, что и радиальная, но направлена перпендикулярно к ней. Если рассматривать вращение тела гимнаста вокруг центральной оси, перемещающейся вместе с ц.м.т., можно утверждать, что точка приложения равнодействующей реакции опоры, как и все точки тела, перемещается по окружности. По касательной к этой окружности и направлена «касательная» составляющая реакции опоры (кавычки лишь потому, что обычно рассматривают другое вращение тела гимнаста — вокруг грифа, — применительно к которому данная сила выступает как приложенная к оси вращения). В тексте «касательная» составляющая реакции опоры обозначается F_к. Именно ее действию посвящена статья.

Вскользь заметим, что если бы «касательная» составляющая не играла существенной роли, не было бы необходимости в быстрых активных движениях для разгона большого оборота или отхода на сальто, тот же эффект давали бы медленные движения, только пораньше начинаемые. Однако мы знаем, что нужны именно быстрые движения. Заметим еще: небольшое предварительное отведение ног назад перед «броском» ими вперед тоже ведь имеет смысл только потому, что так удается активизировать «касательное» взаимодействие за счет увеличения скорости и размаха сгибания в тазобедренных суставах. Дело в том, что «реактивный» момент с тазобедренных суставов (от активного сгибания ног в этих суставах) через туловище передается на плечевые суставы и в соответствии с зависимостью «сила — скорость»* повышает эффективность активного нажима руками на гриф.

Разберемся в эффекте. Что ж, «касательная» составляющая того стоит. Первым делом заметим, что именно она «ответственна» за изменение скорости вращения тела «по сальто», т. е. вокруг центральной поперечной оси: момент рассматриваемой силы определяет угловое ускорение тела (плечо силы здесь расстояние от грифа перекладины до ц.м.т.). Поэтому воздействие момента импульса «касательной» составляющей реакции опоры (F_к ∙ R ∙ t) изменяет угловую скорость тела в его вращении вокруг центральной оси. Возможность выполнения двойного сальто назад прогнувшись или перелета Ткачева может быть обеспечена только приложением очень значительной F_к.

Но значение момента импульса F_к для изменения вращения тела вокруг центральной оси настолько очевидно, что к сказанному есть

* См.: Коренберг В. Б. Отражение зависимости «сила — скорость» в спортивно-гимнастической технике, в сб. « Гимнастика». М., ФиС, 1979, вып. 1; Коренберг В. Б. Основы качественного биомеханического анализа. М., ФиС, 1979, с. 65 — 70.

смысл добавить здесь только одно: увеличение скорости упомянутого вращения в результате приложения F_к сопряжено с одновременным уменьшением линейной скорости ц.м.т. Доказать это очень легко, пользуясь известной теоремой о приведении силы к точке (другое название — «о параллельном переносе силы»). Смысл теоремы таков: система из трех сил, отличается от системы (состоящей всего из одной только силы F_к) лишь тем, что к ц.м.т. дополнительно приложены 2 равные по модулю (т. е. по абсолютной величине) и противоположно направленные силы F' и F", иначе говоря, уравновешенная система сил. Поэтому обе системы взаимно эквивалентны (равносильны, одной можно заменить другую, полностью сохранив механическую ситуацию, так что все равно, какую из этих систем рассматривать: результат будет одинаков). Исходя из этого, новую систему сил можно разделить на 2 подсистемы: силу F', приложенную к ц.м.т., и так называемую пару сил F_кF" (парой сил называют две равные по модулю антипараллельные силы: их равнодействующая равна нулю, но они дают момент, равный F_кl, где l — расстояние между линиями действия этих сил). В рассматриваемом случае пару сил называют присоединенной парой. Под ее действием ускоряется вращение тела вокруг его центральной оси. Под действием же силы F' замедляется движение ц.м.т. Следовательно, создавая «касательную» составляющую реакции опоры, гимнаст достигает в одно и то же время увеличения скорости вращательного движения тела и уменьшения скорости его поступательного движения, т. е. уменьшения высоты подлёта тела — тем более значительного уменьшения, чем больше Fк. Особенно заметно это будет при выполнении тройного сальто прогнувшись, поскольку для сообщения телу столь быстрого вращения величина F_к должна быть очень большой.

Интересно отметить вот еще что: здесь не место громоздить выкладки, но легко было бы показать, что все перечисленные механизмы энергообеспечения, скажем двойного сальто прогнувшись (кроме механизма «касательного» взаимодействия), не только не повышают кинетический момент тела относительно его центральной оси (именно он определяет скорость вращения тела «по сальто» в фазе полета), но даже наоборот, при современной технике исполнения несколько уменьшают его. Этот парадокс связан с тем, что «обвиняемые» механизмы в конечном счете во время активного опорного взаимодействия относительно сильнее уменьшают l_ц, чем l₀. Так что активное нарастание вращательного движения тела «по сальто» происходит только в результате действия «касательной» составляющей реакции опоры F_к.

Таким образом, в данном случае надо различать положительный и отрицательный эф-

фекты действия «касательной» составляющей силы реакции опоры: 1) повышение скорости вращения тела в полете и 2) уменьшение высоты полета, ведущее к уменьшению его продолжительности.

Такие разные большие обороты! Большой оборот назад можно выполнять несколькими способами. Первый (самый старый) — на махе вперед гимнаст, энергично прогибаясь в груди и несколько в пояснице, активно уменьшает угол между руками и туловищем. Этот способ основан на первых двух из перечисленных механизмов, а также на эффекте «касательного» взаимодействия: прогибание и уменьшение плечетуловищного угла «укорачивает» тело, отчего меньше тормозящий момент силы тяжести тела, уменьшается его осевой момент инерции; само же это движение осуществляется главным образом в результате работы мышц, осуществляющих уменьшение угла между руками и туловищем, а значит, и нажим на гриф перекладины (прогибание, таким образом, как бы отраженное движение, а не результат напряжения мышц задней поверхности тела), т. е. «касательное» взаимодействие.

Второй способ иногда применяют на разминке: гимнаст сразу по прохождении телом нижней вертикали активно сгибает ноги, «укорачивая» тело и «включая» оба первых механизма. «Укорочение» тела достигается и третьим способом: пройдя нижнюю вертикаль, гимнаст энергично опускает плечевой пояс, приближая ц.м.т. к грифу. Четвертый способ — активное уменьшение угла между руками и туловищем — также ведет к приближению ц.м.т. к грифу и одновременно вызывает появление «касательной» составляющей силы реакции опоры (этот способ в свое время отстаивал В. Т. Назаров). Пятый способ — сохраняя неизменным угол между руками и туловищем, гимнаст энергично выполняет «бросковое» движение ногами вперед. Такое движение тоже приближает ц.м.т. к грифу и, как уже было выше отмечено, в связи с передачей «реактивного» момента вызывает появление «касательной» составляющей реакции опоры. Шестой — последний — способ применяется в настоящее время, он как бы сумма четвертого и пятого. При этом «бросковое» движение ногами создает условия для более эффективного нажима руками на гриф.

Ключевой вопрос — энергетический баланс. А как обстоит дело с кинетической энергией тела? «Разделяй и властвуй», говорили римляне. Попробуем, чтобы овладеть сутью, разделить полную кинетическую энергию тела на энергию его поступательного и вращательного движений, учитывая, что Е_к = Е_n + Е_в (здесь Е_к — полная кинетическая энергия тела, Е_n — кинетическая энергия поступательного движения тела, т. е. движение совпадающей с ц.м.т. материальной точки с массой m, равной массе тела гимнаста, Е_в — кинетическая энергия вра-

щения тела вокруг его центральной оси). При этом E_n=¹/₂mv², Е_в=¹/₂I_ц², где v — линейная скорость ц.м.т., I_ц — момент инерции тела относительно его центральной оси, — скорость вращения (угловая скорость) тела вокруг центральной оси. Теперь нетрудно получить соотношение энергий поступательного и вращательного движений выпрямленного тела при его пассивном вращении вокруг грифа:

E_n      R²
— = —— 5, где r_i — радиус инерции тела
E_в      r_i²

относительно его центральной оси.

Однако нам надо разобраться в вопросе о приращениях (т. е. о мере изменения), Е_n и Е_в, а точнее — об отношении этих приращений

E_n
—— . Сделав ряд подстановок, в том числе
E_в   

выражение v и _ц через F_к, R и r_i, а также обозначив

R                     v
— через k и —— через р, получаем

 r_i                   v

характеристическое уравнение

E_кn     1 + 2_p
—— = ——— . Подставляя в это уравнение
E_кв     к² - 2_р

интересующие нас конкретные значения параметров k и p, можно получить соответствующие соотношения приращений кинетических энергий поступательного и вращательного движений тела гимнаста.

Конечно, в основе всех этих рассуждений и вычислений лежат упрощающие модели как тела гимнаста, так и активного взаимодействия с опорой: тело гимнаста считается состоящим из абсолютно твердых звеньев, гриф перекладины — недеформируемым, взаимодействие с опорой — мгновенным и происходящим как бы без изменения позы. Однако общее представление о действительных параметрах таким путем получить можно. А другие задачи пока нами не ставились.

Итак, подставим в характеристическое уравнение конкретные значения параметров к и р. Выберем наиболее практически значимые случаи.

Двойное сальто. Уже было подсчитано, что в процессе активного взаимодействия с перекладиной нужно увеличить скорость вращения тела «по сальто» примерно в 2,3 раза. А это записывается: + = 2,3, или = 1,3. Ну а дальше: 1,3 = -к²/р, откуда р = -4 (напомним, что k² = 5). Получив конкретное значение р, подставим его в характеристическое уравнение E_n/E_в = (1+2р)/(k² — 2р) = (1 — 8)/ что E_в = -2E_п. Если учесть, что вращение тела «по сальто» ускоряется ( > 0), а скорость ц.м.т. в то же время уменьшается (v < 0), надо написать: Е_к = Е_в — Еп 0,5, Е_в = 0,4Е_к, или вся кинетическая энергия тела под действием, «касательной» составляющей ре-

акции опоры возрастает примерно на 40%. Еще 15 — 20% добавляется за счет уменьшения момента инерции тела относительно грифа перекладины (т. е. за счет радиальной составляющей реакции опоры).

Нельзя упускать из виду, что в рассматриваемую модель заложен ряд серьезных упрощений (например, и это очень существенно, величина k заметно меняется во времени в процессе активного опорного взаимодействия; исходная линейная скорость ц.м.т. при выполнении двойного сальто прогнувшись в действительности больше, чем при выполнении обычного разгонного большого оборота, обеспечивающего точное выкручивание пассивного одинарного сальто, а подлет тела тем не менее в действительности пониже; гриф перекладины на самом деле упруго деформируется, причем с довольно большой «стрелой прогиба», в конечный момент рассматриваемого опорного взаимодействия тело занимает положение, заметно отличающееся от положения в начальный момент и т. д.). Все это предопределяет некоторую несогласованность цифр, получаемых различными путями. Однако расхождения не достигают такой величины, которая ставила бы под сомнение принципиальный характер получаемой информации.

Тройное сальто прогнувшись. Тут, если предположить, что высота подлета тела такая же, как при выполнении аналогичного двойного сальто, скорость вращения тела должна быть в 3,65 раза больше, чем при одинарном сальто. Но это значит, что приращение угловой скорости тела = 2,65. Отсюда следует, что р 2 и потому Е_к 0,65Е_в 8Е_в 1,35Е_к Е. Словами это передается так: под действием «касательной» составляющей реакции опоры при выполнении тройного сальто прогнувшись полная кинетическая энергия тела увеличивается на 135%, т. е. в два с третью раза, а общая энергия тела — несколько больше чем вдвое. Остальные (рассмотренные ранее) факторы должны внести втрое меньший вклад — около 45% Е_к (если принять условие, что высота подлета тела не уменьшится — в том-то и должен состоять их вклад, чтобы компенсировать уменьшение скорости ц.м.т как результат действия «касательной» составляющей силы реакции опоры F_к, ибо иначе подлет тела окажется меньше). Опять-таки следует иметь в виду неточность, приблизительность оценок.

Возникает принципиально важный вопрос: а достижимо ли такое увеличение энергии тела — более чем в два раза — в коротком активном взаимодействии с опорой? Пока, как известно, такого достигнуть никому еще не удалось. Чтобы суметь решить эту задачу, надо, по-видимому, использовать новые пути развития у гимнастов способности к значительно более результативному энергетически активному взаимодействию с грифом. Такие пути сейчас нащупываются как практикой гимнастики, так и

биомеханикой. Есть основания надеяться, что поиски сравнительно скоро увенчаются успехом.

Приведенный расчет энергетического баланса тройного сальто прогнувшись основан на предположении, что высота подлета не меньше, чем при пассивном одинарном сальто. Но это в действительности маловероятно. Можно думать, высота подлета уменьшится процентов на 25 — 30, значит, время полета станет меньше примерно на 10%. Исходя из этого, попробуем теперь пересчитать: = 3 и р -1,65. В таком случае Е_п -2,3/8,3 0,3Е_в, а Е_к 0,7Е_в 10,5Е_в 1,75Е_к 1,3Е. Выходит, что приращение энергии тела должно быть еще на 30% больше, чем получалось по предыдущему подсчету. Это чересчур много. Поэтому можно утверждать: для выполнения тройного сальто прогнувшись нужно не только повысить (по сравнению с тем, что могут лучшие современные гимнасты) эффективность «касательного» взаимодействия с грифом перекладины, но и процентов на 10 увеличить скорость тела в большом обороте, непосредственно предшествующем сальто, — по сравнению с современным быстрым большим оборотом.

В заключение стоит высказать одно общее соображение, важное для практики технической подготовки.

Главным ограничивающим фактором при активном опорном взаимодействии перед сальто (подлетом, перелетом), составляющим сущность «активного отхода», является способность развить достаточно большую силу воздействия на гриф. Однако приращения скоростей (а следовательно, и энергий) в той же мере зависят от продолжительности воздействия: v = F_к ∙ t и = F_к ∙ R ∙ t. Можно ли как-то управлять временем активного взаимодействия с опорой? Ведь оно, казалось бы, однозначно определено скоростью и размахом изменения суставных углов *, и потому при заданном изменении конфигурации тела управ-

* Говоря об изменении углов в тазобедренных и плечевых суставах как об единственных компонентах изменения конфигурации тела гимнаста, мы допускаем существенное упрощение, в координационном аспекте связанное с ошибочным исполнением. Дело в том, что в действительности, как отметил Н. Д. Епишин, большую роль играют также одновременные изменения углов в межпозвоночных суставах. Это «содружественное» движение туловищем позволяет достигнуть значительно большего эффекта активных действий при отходе. Внешним проявлением такого синергического взаимодействия звеньев тела является плавная линия тела во время и к завершению действий активного отхода. По мнению Н. Д. Епишина, по телу гимнаста от опорного к свободному концу проходит волна напряжения мышц.

лению не подлежит (поскольку скорости изменения суставных углов в связи с максимальностью усилий предопределены силовыми возможностями гимнаста). Значит, для увеличения продолжительности активного взаимодействия надо увеличить размах сгибания или разгибания в суставах. Этот путь используется в практике. Ограничение и тут определяется силовыми возможностями. Но, оказывается, есть еще один путь увеличения продолжительности активного опорного взаимодействия — он связан со значительной упругой деформацией грифа и, следовательно, с запасаемой им большой упругой энергией.

Степень использования упомянутой энергии внешне проявляется в «поведении» грифа после его отпускания: каждый гимнаст знает, что гриф либо «ведет себя спокойно», либо с большим или меньшим шумом и большим или меньшим размахом вибрирует. По этому признаку можно ориентироваться. Если гриф дребезжит очень сильно, значит он отпущен в момент наибольшей деформации, одновременно с завершением активных движений в плечевых и тазобедренных суставах. Если гриф дребезжит заметно меньше, то это значит, что гимнаст, зафиксировав конечную позу активного отхода, чуть-чуть задержал руки на грифе. Восстанавливая свою форму, гриф отдал часть своей накопленной энергии, но не всю, поскольку гимнаст выпустил его раньше, чем он восстановил свою форму, и оставшаяся часть энергии расходуется на вибрацию. Отпускание же рук с такой задержкой, которая обеспечивает передачу грифом почти всей упругой энергии телу гимнаста имеет следствием «молчание» грифа: его вибрация после освобождения очень незначительна.

Таким образом, освоив необходимую задержку отпускания грифа, гимнаст продляет взаимодействие с ним и получает дополнительный импульс «касательной» силы, т. е. дополнительную скорость. Следует отметить, что будет получен и дополнительный импульс радиальной (центростремительной) силы воздействия грифа на тело гимнаста. Этот импульс скажется не только на направлении начальной скорости полета тела, но и на ее величине: подлет тела в результате увеличивается.

Проведенный в настоящей статье эскизный анализ энергетики активных опорных взаимодействий конечно же требует дальнейшего развития, детализации, уточнений, привязок к практике гимнастики. Но и практикам не стоит ждать абсолютно готовых рекомендаций. Освоив некоторые положения и выводы подобного анализа, они и сами должны думать о практических приложениях, находить их.