При любом использовании данного материала ссылка на первоисточник обязательна!

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ТАКТИЧЕСКОГО ЕДИНОБОРСТВА ФЕХТОВАЛЬЩИКОВ В РАМКАХ ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ИГР

Исследования состава средств ведения поединков традиционно проводятся с помощью нотационной записи действий спортсменов в ходе соревнований. При анализе полученных данных обычно определяются соотношения объемов используемых боевых действий, средняя их результативность, не зависящая от выбранных соперником противодействий и т. п. На основании этих показателей возможна выработка качественных рекомендаций по совершенствованию выбора боевых средств в поединке и реализации тактических решений в определенных соревновательных ситуациях педагогическими методами и методами инженерной психологии (с помощью формального аппарата логики рефлексивных игр).

В настоящей работе предлагается теоретико-игровая модель тактического единоборства в фехтовальной схватке. Параметрами модели являются взаимные показатели эффективности применения соперниками некоторых пар боевых действий. На основе статистической оценки этих параметров по нотационной записи ряда поединков модель позволяет установить оптимальные для данного фехтовальщика количественные соотношения между объемами разновидностей атакующих действий, между объемами различных средств противодействия атакам, между атакующими и защитными действиями в поединке с определенным противником. В качестве примера построена модель и проведен анализ поединков неоднократной чемпионки мира В. Сидоровой в финальной встрече команд Москвы и УССР на Спартакиаде народов СССР 1979 г.

Прежде чем моделировать боевую схватку в целом, рассмотрим ситуацию, в которой один фехтовальщик (А) атакует, другой (В) обороняется. Пусть при этом, для простоты, каждый из соперников имеет по две возможности (стратегии*): А — имеет выбор — простая атака (АП) или сложная атака (атака

* Слова «стратегия», «игрок», «выигрыш» здесь и ниже употребляются как термины математической теории игр.

с финтами, с действием на оружие, комбинированная — АС); В — либо контратакует (КА), либо защищается и наносит ответный укол (30). Для задания матричной игры — математической модели рассматриваемой соревновательной ситуации достаточно определить четыре числа, характеризующих результат выбора фехтовальщиками своих стратегий. Матрица, составленная из этих чисел, так называемая матрица выигрышей, описывает «полезность» того или иного выбора для противников. Естественно в каждом из четырех возможных после выбора случаев выигрышем фехтовальщика А считать разность вероятностей нанесения и получения им уколов. По нотационной записи нескольких поединков А и В либо по записанным боям А с рядом соперников, если нас интересует оптимальная для него в среднем тактика, не трудно оценить указанные вероятности. В качестве оценок берутся относительные частоты соответствующих событий. В табл. 1 приведена вычисленная таким способом матрица игры, моделирующей атаку В. Сидоровой по четырем ее боям с украинскими рапиристками (5:3, 5:1, 5:1, 4:5; запись мс Н. Ф. Пузенкова).

По тем же статистическим данным устанавливается и соотношение объемов использованных соперниками разновидностей боевых действий. Сравнение этого соотношения с оптимальным, найденным после решения построенной матричной игры, дает возможность объективного количественного анализа принятия решений фехтовальщиками в моделируемой соревновательной ситуации. В рассматриваемом примере (см. табл. 1) стратегия В. Сидоровой ближе к оптимальной, нежели выбранная ее соперницами, т. е. в атаке она принимала лучшие тактические решения. Тем не менее ей можно было бы порекомендовать несколько увеличить долю простых атак (до 66%)- Украинским рапиристкам слишком редко удавалось контратаковать, хотя оптимальным для них было защищаться и наносить .ответы в 27%, а контратаковать в 73% ситуаций. Цена этой игры (разность вероятностей

нанесения и получения уколов) равна 0.32, а следовательно, при правильной тактике В. Сидорова была способна в среднем наносить в атаке почти вдвое больше уколов, чем получать.

Таблица 1

Модель атаки В. Сидоровой во встрече команд Москвы и УССР

Степень адекватности модели моделируемой ситуации и, следовательно, справедливость получаемых выводов зависят, во-первых, от точности статистической оценки параметров модели и, во-вторых, от того, в какой мере можно считать выбор спортсменами своих действий независимым. Первое обстоятельство указывает на необходимость разумного компромисса между числом обрабатываемых нотационных записей поединков и промежутком времени, за который они получены, поскольку показатели эффективности боевых действий изменяются во времени. Второе предположение (о независимости принятия решения) в определенной степени подкрепляется результатами многих исследований о значительной доле преднамеренных и преднамеренно-экспромтных действий в боях на любом виде оружия. Другим его подтверждением служит тот факт, что уровень адекватности принятия решения, например, у большинства квалифицированных фехтовальщиков на саблях при выборе из двух альтернатив (по данным П. А. Ренского) составляет около 50%. Во всяком случае, это предположение можно считать подтвержденным по отношению к спортсменам, отдающим предпочтение принятию решения на основе вероятностного прогноза поведения соперника.

Приведенное описание теоретико-игровой модели атаки в фехтовальном поединке является простейшим. Вместе с тем возможно и более детальное моделирование боевой ситуации (например, атака А, защита В) за счет увеличения

числа рассматриваемых стратегий (отдельно фиксировать атаки с финтами, с действием на оружие, комбинированные), требующее, конечно, и большего объема обрабатываемой статистической информации. По всей видимости, нетрудно построить и модели более конкретных боевых ситуаций (например, атака А в определенные секторы — различные виды защит В). Еще одно направление развития тех же идей — моделирование многотемповых атак многошаговыми играми.

По нотационной записи поединков В. Сидоровой, так же как это было сделано выше, моделируется атака ее противника. В табл. 2 представлена матрица этой игры, использованные и оптимальные стратегии сторон (для единообразия В. Сидорова по-прежнему считается первым игроком).

Таблица 2

Модель защиты В. Сидоровой во встрече команд Москвы и УССР

Интересно заменить, что тактика, избранная фехтовальщицами в этой ситуации, близка к оптимальной. Цена игры равна 0.33, откуда, в частности, получаем, что при правильной тактике эффективность ответных и контратакующих действий В. Сидоровой несколько превосходит эффективность ее атакующих действий. Зная оптимальные соотношения боевых действий в атаке и в защите, попытаемся установить, какого стиля боя необходимо придерживаться, т. е. какова оптимальная пропорция между решениями «наступать» и «обороняться». Естественно, разграничение процесса принятия решения на два таких этапа (вначале — обороняться или наступать) условно и принято только для удобства изложения.

Итак, в произвольный момент времени между схватками каждый из фехтовальщиков на I этапе принимает решение, наступать или нет. В случае обо-

годной атаки выигрышем (W) игрока А считаем, естественно, разность вероятностей нанесения и получения засчитываемого укола, оцениваемую, как и ранее, статистически. Если игрок А (В) принимает решение наступать, а В (А) — выжидать, то исход такого выбора описывается построенной нами выше матричной игрой Г₂ (Г₃), моделирующей атаку (защиту) фехтовальщика А. В случае же, когда ни один из спортсменов в данный момент времени не наступает, ситуация повторяется. Так, определенный процесс принятия решений фехтовальщиками в поединке можно задать рекурсивной игрой Г_1:

Результаты моделирования поединков В. Сидоровой в матче команд Москва — УСОР отражены в табл. 3. Ее противницы имеют чистую оптимальную стратегию. Действительно, поскольку выигрыш при применении средств противодействия атакам у В. Сидоровой больше, чем выигрыш в атаке, им выгодно использовать оборонительную тактику. В данной рекурсивной игре В. Сидорова имеет не оптимальную, а так называемые -оптимальные стратегии, приведенные в табл. 3. Цена игры равна 0.32. Для сравнения укажем, что достигнутая спортсменкой в действительности в рассматриваемых боях разность относительных частот нанесения и получения уколов равна 0.28, т. е. у нее имелся небольшой резерв увеличения результативности.

Разобранный в работе пример, как нам кажется, иллюстрирует достоинства предлагаемого теоретико-игрового подхода к исследованию некоторых аспектов тактической деятельности фехтовальщика: объективность анализа так-

Таблица 3

Модель боев В. Сидоровой во встрече команд
Москва и УССР

тики; индивидуальность и количественный характер получаемых рекомендаций по выбору боевых средств в поединке

с конкретным противником, доступность. Требуемые вычисления были выполнены на микрокалькуляторе.

ОБЪЕКТИВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВНЕШНИХ ПОМЕХ НА СОРЕВНОВАТЕЛЬНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ФЕХТОВАЛЬЩИЦ

И. М. Овчинникова, ГЦОЛИФК
 

В настоящее время существенно возрастает значение научного изучения проблем подготовки человека к максимальной реализации своих возможностей в экстремальных условиях деятельности. Вместе с тем даже углубленное исследование спортсмена не может пре-

доставить исследователю достоверной картины о субъекте спортивного действия без учета разнообразных связей с условиями внешней среды. Отдельная личность становится объектом познания именно в своей индивидуально-технической связи с деятельностью, так как